教材紹介 東大特講√T

東大入試での合格ライン突破に向けた3か月完成集中講座。東大入試ならではの問題の正しい「解法ルート」が身につく、今までになかった東大合格の確実がある。
開始月自由・3か月完成・1教科から
「思考技法」で攻略する東大数学講座

【受講期間】
3か月(3回)完成・毎月添削課題つき

【受講費】
15,000円(3回分一括払い・消費税込)

【お届け教材】
1巻:テキストB5版約56P、解答解説69P
2巻:テキストB5版約48P、解答解説61P
3巻:テキストB5版約68P、解答解説104P
添削課題:3回
※各月(各回)テキスト1冊、添削課題1回をお届け。

【制作チーム】
元・聖光学院中・高等学校 現・中央大学横浜山手中・高等学校 森 英人先生 ほか
※所属は2010年6月現在


公式適用では解けない、型に当てはまらない問題を考え抜いて解ける力を3か月で身につける。
東大数学は、公式を理解しただけでは解けない。大切なのは、東大が求める思考する力、つまり本質を読みとる「問題把握力」、経験がなくてもその場で思考できる「問題解決力」、自分の頭と手で計算する「計算処理力」を正しく身につけることだ。本講座では、これらの力を確実なものにする。

特徴

●規則的なユニット構成
短時間で東大数学の攻略法が身につくよう、超難問や奇問は扱わずに、解法構築の訓練ができる良問に絞った。東大数学は、出題される問題の分野の偏りは少ないと言われるが、ある程度の傾向はある。その結果、整数問題、確率、図形、微分・積分の分野を編集。特に、頻出である微分・積分は、理系用の問題を選択式で設け、演習を積めるよう配慮した。

●問題の配列に特長
問題の解答プロセスに合わせて、「ステップアップ式」と「組み合わせ式」とをご用意。難解と言われる東大数学も基礎的な問題の融合で考えることができる。まずは、東大数学の象徴ともいえる整数問題から講座をスタート。難しい整数問題でさえ、段階を踏むことで東大の過去問が解けるようになることを体感できる。東大の過去問で重要な要素が入った問題を演習し、次に実際の過去問にチャレンジ。これを繰り返すことで、過去問に対する自信をつけていく。

●解答のプロセスを解説
問題文をどう読み解き、どう考えて解答の方針を立てるのかがわかるコーナー(「思考(試行)錯誤」)を設置。また別解も豊富に載せ、それぞれに対し「計算が大変になる」「この時点で気づくべき」などの評価も紹介する。

カリキュラム

  到達目標 学習内容
1回 自らの力で解法を
組み立てなければならない
東大の入試の象徴となる問題に
まず取り組むことによって、
東大への自信をつけていく。
整数、数列
1 整数 互いに素な因数
2 整数 平方数とその各位の数
3 数列・整数 漸化式と周期性
4 数と式・数列・整数 漸化式と互いに素の証明
5 方程式・整数 方程式と数学的帰納法
場合の数、確率
6 場合の数、確率 個数の処理 順列としての整数
7 確率 確率の漸化式
8 確率 確率の漸化式
9 確率(理系) 期待値
添削課題
2回 東大入試の特徴である図形的な
思考力を求める問題を
集中して取り組むことにより、
図形的に考える習慣と力をつけていく。
図形
1 座標幾何 点と図形の距離の最大値
2 座標幾何・ベクトル 放物線上の3点による正三角形
3 図形と方程式 領域と2変数関数の最小値
4 図形と方程式 領域と2変数関数の最小値
5 図形と方程式 領域と最大・最小
6 初等幾何 球と内接四面体
7 空間座標 正四面体と体積
8 空間図形 空間の2円の半径の和
添削課題
3回 頻出の解析(微積分)領域について、
様々なアプローチ方法を知り、
短時間で効率的に解いていくための
コツを身につける。
関数、方程式、不等式
1 連立不等式・2次方程式 2次方程式の解の存在条件
2 4次方程式 4次方程式の解の存在範囲
3 3次関数・方程式 合成関数と方程式の解の個数
4 2次関数・積分法 2次不等式の成立条件
微積(共通)
5 微分法 直線の通過範囲
6 微分法 円錐台の体積の最大値
7 微分法、不等式 極大値と極小値の差が最小の条件
8 微積分法 放物線の共通接線と面積
微積(理系)
5 微分法・数列 導関数と漸化式
6 2次曲線・微分法 楕円の面積の最大値
7 空間座標・積分法 立体の体積の最小値
8 空間図形・積分法 非回転体の体積
添削課題
 
今、こんなNG学習をしている人にオススメ

・東大数学は難問ばかりなので、とにかく難問ばかりに挑戦し、自信喪失
・「数学は暗記だ!」を信念に、いきなり難問の解き方を覚えまくる
・公式はきちんと覚えているのだか、初めて見る問題だとどうも解けない
▼「演習問題のまとめと東大レベル完成問題」のページ
演習問題で習得した「思考技法」を確認するために、「演習問題のまとめ」のページでは、簡潔に重要事項を解説。解答に直結した着眼点が身につけられる。
▼「東大レベル完成問題」の解答解説のページ
演習問題を通して確かめた解法を生かして、東大の過去の入試問題に取り組み、答え合わせをする。解答解説では、その方針に至るまでの着眼点や、他のやり方で解いた場合の答案例を途中式の省略なしで見ることができる。
>>教材見本PDF

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